К моменту основания группы Эрик Клэптон снискал себе славу участием сначала в The Yardbirds, затем в Bluesbreakers Джона Майалла. В Штатах его, правда, не знали, так как он ушёл из Yardbirds ещё до того, как их композиция «For your love» попала в американский Топ 10. Джек Брюс (бас, вокал) и ударник Джинджер Бейкер были участниками английской ритм-энд-блюзовой команды Graham Bond Organization. Брюс также успел недолго побывать в Bluesbreakers и у Манфреда Мэнна. Бейкер же, поработавший почти со всеми английскими джазменами, ещё в 1962 г. присоединился к известнейшей ритм-энд-блюзовой группе Алексиса Корнера Blues Incorporated, «вскормившей» в своё время почти всех участников The Rolling Stones. В группе Корнера Бейкер и познакомился с Джеком Брюсом, игравшим на бас-гитаре. Следует, правда, сразу отметить, что между ними уже тогда существовали весьма натянутые отношения, которые в конце концов, когда Брюс оказался в Graham Bond Organization, переросли в почти неприкрытую ненависть. Джек Брюс упрекал Бейкера в стремлении к лидерству в группе, для чего Бейкер якобы приобщил Грэхема Бонда к наркотикам, барабанщик же неоднократно угрожал убить Брюса. Однажды он едва не осуществил свою угрозу — очередная ссора между музыкантами привела к драке. Правда, всё закончилось благополучно. Существует даже версия, что при формировании Cream именно Клэптон настоял на привлечении Брюса в группу, выдвигая это требование единственным условием своего пребывания в группе. Бейкер нехотя согласился, хотя отношения между ним и Брюсом после этого не улучшились. Благоприятным фактором для создания группы стало то, что все трое — Клэптон, Брюс и Бейкер — сильные харизматичные личности со своими амбициями и целями — хотели вырваться из границ ритм-энд-блюза, создав свой проект, который дал бы им большую инструментальную и импровизационную свободу, присущую фри-джазу. Это и стало, пусть и недолговечным, но цементирующим раствором, на котором и возникла группа. А специфика взаимоотношений двух участников ритм-секции приводила к тому, что концерты Cream несли в себе мощнейший энергетический заряд: Клэптон однажды обмолвился, что от Брюса и Бейкера буквально «искры отлетали на сцене», поскольку каждый стремился перещеголять другого в мастерстве владения инструментом. В принципе, эту энергетику нетрудно уловить на немногочисленных концертных записях группы.

Главной характеристикой звучания группы были, конечно же, гитарные соло Эрика Клэптона (критики говорили, что гитара Клэптона «поёт женским голосом»), но в значительной мере сформировал саунд Cream и Джек Брюс, обладавший, помимо всего прочего, и сильным, выразительным голосом. Принято считать, что именно Брюс написал лучшие песни группы, значительная часть которых была создана в сотрудничестве с поэтом Питом Броуном.

Cream дебютировали в августе 1966 г. на Виндзорском джазовом фестивале, вызвав своим выступлением настоящий фурор. В скором времени вышел первый сингл группы «Wrapping Paper»/ «The Coffee Song», заглавная песня с которого стала всеанглийским хитом — правда, почему-то в категории «поп-музыка». Окрылённые успехом, музыканты выпустили следующий сингл «I Feel Free»/ « N.S.U.», попавший в британский Топ 20, и за недолгое время записали первый альбом Fresh Cream. В начале своей деятельности Cream исполняли электрическую версию традиционного блюза: именно он доминировал в их первом альбоме, занявшем в начале 1967-го в британском Топ 10 6-е место (в США — 39-е). Однако оригинальные вещи («N.S.U.», «I Feel Free») свидетельствовали о том, что команда не зацикливается на блюзе, что подтвердила следующая пластинка, Disraeli Gears, вышедшая в конце 1967 года, где Cream обогатили звучание психоделией, вокальными гармониями и мелодичностью, эффектно контрастировавшей с «хрустящими» риффами. Сильнейшие вещи диска — «Strange Brew», «Dance the Night Away», «Tales of Brave Ulysses»(считающаяся одной из самых загадочных песен в рок-музыке и имеющая, как и «Strawberry Fields Forever» The Beatles множество толкований) и «S.W.L.A.B.R» — вывели его в первую американскую пятерку. Тогда же вышел и хит-сингл Sunshine of Your Love: его рифф вошел в золотую классику хард-рока. Джек Брюс вспоминал впоследствии, что он написал эту песню совместно с Эриком Клэптоном за один вечер, находясь под сильнейшим впечатлением от первого концерта Джимми Хендрикса в Англии. Немалая роль в создании неповторимой атмосферы альбома принадлежит легендарному английскому музыканту и продюсеру Феликсу Паппаларди, который продюсировал альбом и даже явился автором красивой баллады World of Pain, проникновенно исполненной Клэптоном и Брюсом.

К этому времени Cream уже имели статус легенды. На одном из концертов в Сан-Франциско зрители так настойчиво требовали песен «на бис» (Джек Брюс с юмором вспоминал, что на растерянный вопрос Клэптона «Что же играть?» из зала кричали «Играйте хоть что-нибудь!»), что музыканты спонтанно перешли на пятнадцати-двадцатиминутные импровизации своих песен. Публике это понравилось, а у Cream появилась новая отличительная особенность, впоследствии ставшая одной из составляющих целого стиля хард-рок.

С двойным альбомом Wheels of Fire (сочетавшим в себе студийный и концертный материал) Cream возглавили американские чарты в 1968 году. Новым хитом группы стала величественная и весьма сложная по меркам того времени композиция «White Room», побывавшая на вершине американских чартов. Огромный успех имели и концертные выступления Cream. Однако в группе начали усиливаться внутренние противоречия, поводом для которых стали разногласия между Брюсом и Клэптоном, добавившиеся к неприязненным отношениям между Бейкером и Брюсом. Клэптон, по всей видимости просто уставший быть буфером между ними, стал пренебрегать группой, больше занимаясь делами своего друга Джорджа Харрисона (так, по его приглашению Клэптон записал знаменитую партию соло-гитары в песне «While My Guitar Gently Weeps» на альбоме The Beatles «White Album» 1968 г.). Дело дошло до того, что на гастролях Клэптон, Брюс и Бейкер останавливались в разных отелях и разными путями добирались на концерт. Поэтому решение участников группы о самороспуске, объявленное в конце 1968 года и повергшее в шок рок-аудиторию, было вполне закономерным финалом. Правда, Эрик Клэптон часто называет другую причину своего ухода из Cream: по его словам, на этот шаг его подтолкнуло впечатление, произведённое на него первым альбомом американо-канадской группы The Band Music from big pink, выпущенным как раз в 1968 г. Клэптон говорил, что в то время даже мечтал быть участником этой группы. После прощального тура по Америке в ноябре 1968 года группа Cream была распущена. Тем не менее, выпущенный в 1969-м «посмертный» альбом Goodbye, где также был представлен как студийный, так и концертный материал, попал на второе место в штатовских хит-парадах. Композиция «Badge» с этого альбома, написанная Эриком Клэптоном и Джорджем Харрисоном, остаётся одной из наиболее любимых публикой вещей Cream.

Клэптон и Бэйкер играли какое-то время вместе в 1969-м в недолго просуществовавшей супергруппе Blind Faith, после чего Эрик занялся сольной карьерой. Джек Брюс время от времени напоминал о себе участием в различных группах — в частности, им написана одна из лучших песен американской хард-роковой легенды Mountain «Theme From An Imaginary Western». В целом Брюс и Бэйкер не смогли достичь такой популярности, как во времена Cream, хотя постоянно были заняты в различных интересных проектах в области рока, джаза и экспериментальной музыки.